EMD
EMD距离
假设要把$Q$处的方块排列移动成$P$处模样。
定义:
$d_{i,j}$为将方块从$Q$处的第$i$堆移动到$P$处的第$j$堆途经的距离;
$f_{i,j}$为从$Q$处第$i$堆移动到$P$处第$j$堆的方块的数量。
作出如下约束条件:
$f_{i,j}>0$ 每次移动正数数量的方块;
$\sum_{j=1}^{N}f_{i,j}<=q_{i}$,$\sum_{j=1}^{N}f_{i,j}$为从$Q$中$i$处移动到$P$各处的方块量,显然不能超过$Q$中$i$处本来就有的量;
$\sum_{i=1}^{N}f_{i,j}<=p_{i}$,$\sum_{i=1}^{N}f_{i,j}$为从$Q$中各处移动到$P$种$j$处的方块量,显然不需要超过$P$中$j$处本来就有的量。(假设方块只从$Q$运到$P$处,不在$P$内部进行搬运)